1、對(duì)于矩陣（matrix）而言

multiply是對(duì)應(yīng)元素相乘，而 * 、np.matmul() 函數(shù) 與 np.dot()函數(shù) 相當(dāng)于矩陣乘法（矢量積），對(duì)應(yīng)的列數(shù)和行數(shù)必須滿足乘法規(guī)則；如果希望以數(shù)量積的方式進(jìn)行，則必須使用 np.multiply 函數(shù)，如下所示：

a = np.mat([[1, 2, 3, 4, 5]])b = np.mat([[1,2,3,4,5]])c=np.multiply(a,b)print(c)

結(jié)果是

[[ 1 4 9 16 25]]a = np.mat([[1, 2, 3, 4, 5]])b = np.mat([ [1],[2],[3],[4],[5] ] )d=a*bprint(d) #a是shape（1,5），b是shape（5,1），結(jié)果是一個(gè)實(shí)數(shù)

結(jié)果是

[[55]]

2、對(duì)于數(shù)組（Array）而言

* 與 multiply均表示的是數(shù)量積（即對(duì)應(yīng)元素的乘積相加），np.matmul與np.dot表示的是矢量積（即矩陣乘法）。

代碼：

if __name__ == ’__main__’: w = np.array([[1,2],[3,4]]) x = np.array([[1,3],[2,4]]) w1 = np.array([[1,2],[3,4]]) x1 = np.array([[1,2]]) w_mat = np.mat([[1,2],[3,4]]) x_mat = np.mat([[1,3],[2,4]]) print('x1.shape:',np.shape(x1)) w_x_start = w*x w_x_dot = np.dot(w,x) x_w_dot = np.dot(x,w) w_x_matmul = np.matmul(w, x) x_w_matmul = np.matmul(x, w) w_x_multiply = np.multiply(w,x) x_w_multiply = np.multiply(x, w) #w1_x1_matmul = np.matmul(w1, x1) x1_w1_matmul = np.matmul(x1, w1) w_x_mat_matmul = np.matmul(w_mat,x_mat) x_w_mat_matmul = np.matmul(x_mat, w_mat) w_x_mat_start = w_mat*x_mat x_w_mat_start = x_mat*w_mat w_x_mat_dot = np.dot(w_mat,x_mat) x_w_mat_dot = np.dot(x_mat,w_mat) w_x_mat_multiply = np.multiply(w_mat,x_mat) x_w_mat_multiply = np.multiply(x_mat,w_mat) print('W.shape:', np.shape(w)) print('x.shape:', np.shape(x)) print('w_x_start.shape:', np.shape(w_x_start)) print('w_x_dot.shape:', np.shape(w_x_dot)) print('x_w_dot.shape:', np.shape(x_w_dot)) print('x1_w1_matmul.shape::', np.shape(x1_w1_matmul)) print('做Array數(shù)組運(yùn)算時(shí)：', ’n’) print('w_x_start:', w_x_start) print('w_x_dot:', w_x_dot) print('x_w_dot:', x_w_dot) print('w_x_matmul:', w_x_matmul) print('x_w_matmul:', x_w_matmul) print('w_x_multiply:', w_x_multiply) print('x_w_multiply:', x_w_multiply) # print('w1_x1_matmul:', w1_x1_matmul) print('x1_w1_matmul:', x1_w1_matmul) print('做matrix矩陣運(yùn)算時(shí)：', ’n’) print('w_x_mat_start:', w_x_mat_start) print('x_w_mat_start:', x_w_mat_start) print('x_w_mat_dot:', x_w_mat_dot) print('w_x_mat_dot:', w_x_mat_dot) print('w_x_mat_matmul:',w_x_mat_matmul) print('x_w_mat_matmul:', x_w_mat_matmul) print('w_x_mat_multiply',w_x_mat_multiply) print('x_w_mat_multiply', x_w_mat_multiply)

x1.shape: (1, 2)W.shape: (2, 2)x.shape: (2, 2)w_x_start.shape: (2, 2)w_x_dot.shape: (2, 2)x_w_dot.shape: (2, 2)x1_w1_matmul.shape:: (1, 2)做Array數(shù)組運(yùn)算時(shí)： w_x_start: [[ 1 6] [ 6 16]]w_x_dot: [[ 5 11] [11 25]]x_w_dot: [[10 14] [14 20]]w_x_matmul: [[ 5 11] [11 25]]x_w_matmul: [[10 14] [14 20]]w_x_multiply: [[ 1 6] [ 6 16]]x_w_multiply: [[ 1 6] [ 6 16]]x1_w1_matmul: [[ 7 10]]做matrix矩陣運(yùn)算時(shí)： w_x_mat_start: [[ 5 11] [11 25]]x_w_mat_start: [[10 14] [14 20]]x_w_mat_dot: [[10 14] [14 20]]w_x_mat_dot: [[ 5 11] [11 25]]w_x_mat_matmul: [[ 5 11] [11 25]]x_w_mat_matmul: [[10 14] [14 20]]w_x_mat_multiply [[ 1 6] [ 6 16]]x_w_mat_multiply [[ 1 6] [ 6 16]]

python中轉(zhuǎn)置的優(yōu)先級(jí)高于乘法運(yùn)算 例如：

a = np.mat([[2, 3, 4]])b = np.mat([[1,2,3]] )d=a*b.Tprint(d)

結(jié)果是

[[20]]

其中a為1行3列，b也為1行3列，按理來(lái)說直接計(jì)算a*b是不能運(yùn)算，但是計(jì)算d=a*b.T是可以的，結(jié)果是20，說明運(yùn)算順序是先轉(zhuǎn)置再計(jì)算a與b轉(zhuǎn)置的積，*作為矩陣乘法，值得注意的在執(zhí)行*運(yùn)算的時(shí)候必須符合行列原則。

numpy中tile（）函數(shù)的用法

b = tile(a,(m,n)):即是把a(bǔ)數(shù)組里面的元素復(fù)制n次放進(jìn)一個(gè)數(shù)組c中，然后再把數(shù)組c復(fù)制m次放進(jìn)一個(gè)數(shù)組b中，通俗地講就是將a在行方向上復(fù)制m次，在列方向上復(fù)制n次。

python中的 sum 和 np.sum 是不一樣的，如果只寫sum的話，表示的是數(shù)組中對(duì)應(yīng)的維度相加，如果寫 np.sum 的話，表示一個(gè)數(shù)組中的維數(shù)和列數(shù)上的數(shù)都加在一起。

如下圖所示：

補(bǔ)充：總結(jié)：numpy中三個(gè)乘法運(yùn)算multiply,dot和* 的區(qū)別

引言：

本人在做機(jī)器學(xué)習(xí)的練習(xí)1的時(shí)候，時(shí)常拋出錯(cuò)誤：

Not aligned是什么意思呢？

意思是兩個(gè)矩陣相乘無(wú)意義。

線性代數(shù)中mxn 和 nxp的矩陣才能相乘，其結(jié)果是mxp的矩陣。

出錯(cuò)源代碼：

def gradientDescent(X,y,theta,alpha,iteration): colunms = int(theta.ravel().shape[1]) thetai = np.matrix(np.zeros(theta.shape)) cost = np.zeros(iteration) for i in range(iteration):error = X*theta.T-yfor j in range(colunms): a = np.sum(error*X[:,j])/len(X) ########## error！ thetai[0,j] = thetai[0,j] - alpha*a theta = thetai cost[i] = computeCost(X, y, theta) return theta,cost

這里error是一個(gè)nx1的矩陣，theta.T也是一個(gè)nx1的矩陣。

而矩陣之間*運(yùn)算符表示矩陣乘法。我們這里想實(shí)現(xiàn)矩陣的對(duì)應(yīng)元素相乘，因此應(yīng)該用np.multiply()實(shí)現(xiàn)。

總結(jié)：

（讀者可使用簡(jiǎn)單的舉例自行驗(yàn)證）

1.*用法：

矩陣與矩陣：矩陣乘法(matrix)

數(shù)組與數(shù)組：對(duì)應(yīng)位置相乘(array)

2.np.dot()用法：

矩陣相乘的結(jié)果

3.np.multiply()用法：

數(shù)組、矩陣都得到對(duì)應(yīng)位置相乘。

以上為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持好吧啦網(wǎng)。